Producto vectorial.

Si u = (u₁, u₂, u₃) y v = (v₁, v₂, v₃) son vectores en el espacio, por lo tanto el producto vectorial queda determinado por:

u x v = (u₂v₃ – v₃u₂)i, (u₃v₁ – v₁u₃)j, (u₁v₂ –v₂u₁)k.

Ejemplos:

1. Hallar el area del triangulo determinado por los puntos: P₁ (2,2,0), P₂ (-1,0,2) y P₃ (0,4,3)

Area:



Distancias:





Multiplicacion:







Norma:

Area total:

2. Realizar las operaciones siendo u = (2,-1,3), v = (0,1,7) y w = (1,4,5).

a) ( u x v) x (v x w)

b) u x (v -2w)

c) (u x v) - 2w

3. Hallar el area del triangulo que tiene vertices P(2,0,-3), Q (1,4,5) y R(7,2,9).

Distancias:





Multiplicacion:





Norma:





Area total: