Derivada direccional

Para indicar una direccion se utiliza el concepto de vector unitario que forma un angulo de medida o radianes con la parte positiva del eje x.



La derivada direccional puede expresarse con el producto punto de dos vectores.





En donde el termino derecho se denomina gradiente de la funcion f. El simbolo para su representacion es:

o grad f

Definicion: si f es una funcion de dos variables x,y y fx,fy existen, entonces el gradiente de f esta dado por:










Medida de la inclinación de una curva (con frecuencia una línea recta). Se define como la relación del cambio vertical (elevación) con respecto al cambio horizontal (recorrido) para una línea no vertical. En coordenadas Cartesianas rectangulares, el gradiente es la razón a la cual cambia la coordenada y con respecto a la coordenada x.

Para una línea como y = 3x + 1, el gradiente es +3 porque y aumenta en 3 por cada incremento unitario en x.

Para una curva, el gradiente cambia de punto a punto. Se puede obtener utilizando derivadas.